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Criptografia - Os discos de Alberti

A palavra criptografia provém do grego e significa “escrita oculta”. Usa-se para indicar o conjunto de técnicas e princípios empregues para modificar a escrita e torna-la ininteligível para os que não tenham acesso às convenções combinadas.

O processo de modificar uma mensagem diz-se criptografar, cifrar ou encriptar.  Há muitos métodos de criptografar, alguns muito simples e outros extraordinariamente complexos.

Por exemplo, a “Cifra de César”, que foi um método de cifrar mensagens usado por Julio César para transmitir ordens militares aos exércitos de Roma, consiste em substituir cada letra por aquela que se encontra três posições à frente no alfabeto (e as últimas letras x,y,z são substituídas por a,b,c):

a b c d e f g h i j k l m
D E F G H I J K L M N O P
 
n o p q r s t u v w x y z
Q R S T U V W X Y Z A B C

Assim, com a cifra de César, a palavra "engenharia" ficaria codificada como "HQJHQKDULD". O cifrado de César é um tipo de cifrado denominado "alfabético de substituição", porque o alfabeto é substituído por outro (o símbolo "D" é usado para representar o que normalmente se representa por "a").

Os cifrados alfabéticos de susbtituição parecem, a priori, muito seguros visto que existem milhões de trocas possíveis das letras do mesmo alfabeto.  Mais precisamente,  existem 26! permutações diferentes das letras do alfabeto latino, ou seja ...

26!=26x25x24x ….x3x2=403 291 461 126 605 635 584 000 000

cifrados alfabéticos de substituição diferentes.

No entanto, os cifrados alfabéticos de substituição são muito simples de desencriptar usando análise de frequências das letras. Efetivamente, como uma letra é substituída por outra, mas sempre pela mesma, as letras mais frequentes, na mensagem codificada, correspondem às letras mais frequentes na linguagem em que está escrito o texto.

Por exemplo, a letra mais frequente em português é a letra "a". Num texto cifrado com a cifra de César, a letra mais frequente será, com alta probabilidade (altíssima probabilidade se o texto é longo ...), a letra "D". Assim, a partir das frequências das letras ou de pares de letras (por exemplo, o “s”, “r”, “e” e “o” são as únicas letras que aparecem duplicadas em português), é  bastante simples desencriptar um texto com um cifrado alfabético de substituição.

A análise de frequências é o método de criptoanálise mais antigo: foi desenvolvido pelo matemático árabe Abu Yusuf Yaqub ibn Ishaq al-Sabbah Al-Kindi, no século IX, no livro “Decifração de Mensagens Criptografadas”.

Após da descoberta de Al-Kindi das técnicas de análise de frequências para decifrar mensagens criptografadas, foram desenvolvidos métodos sofisticados para reparar as falhas dos métodos de substituição directa, mas como pouco sucesso. Os métodos eficazes que se encontravam eram complicados de cifrar e decifrar, o que aumentava os erros. Até chegar o século XV e Leon Battista Alberti inventar um mecanismo de cifrado, que ele denominou de Fórmula e que agora chamamos Disco de Alberti.

O mecanismo de Alberti, a Formula, consiste em dois discos com o alfabeto, construído de modo que o disco superior, mais pequeno, roda sobre o disco inferior.





Para encriptar uma mensagem, usando um destes mecanismos, é necessário escolher uma movimentação do disco superior e uma posição inicial.

Por exemplo, a partir da posição inicial indicada na imagem anterior e considerando o movimento “avançar o disco superior uma posição no sentido dos ponteiros do relógio após codificar uma letra”, a palavra


engenharia


ficaria codificada como


IQIFNGYOEV



Observe-se que, com este sistema, a letra “e” é codificada uma vez como “I” e outra vez como “F”, o que inviabiliza a análise de frequências direta.

Este tipo de cifra é chamada de cifra polialfabética (são usados diferentes "alfabetos") e resulta ser muito mais difícil de decifrar porque é bastante resistente ao análise de frequências. Aliás, as famosas máquinas Enigma dos nazis usavam um sistema de mecanismos, chamados  rotores, do mesmo género que os discos de Alberti.

Podes consultar aqui o método exato que usava Alberti para cifrar mensagens usando este mecanismo. De seguida, explicamos como construir o teu disco de Alberti para cifrar mensagens secretas!

Discos de Alberti  - Construção


Coloca o disco 2 sobre o disco 1, fixando-o com um brad redondo. No disco  2, o disco pequeno,  coloca a tua chave secreta preferida e ... pronto!