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Matemática II - LEIC

Curso Engenharia Informática e de Computadores
Unidade Curricular

Matemática II

Obrigatória  X
Opcional  
Área Científica Matemática
Ano: 1º Semestre:  ECTS: 6,5 Total de Horas: 175
Horas de Contacto T: 22,5 TP: 67,5 PL: S: OT:
Docente

Laura Cristina Teixeira Iglésias Charters D'Azevedo

T - Teórica; TP - Teórico-prática; PL - Prática Laboratorial; S - Seminário; OT - Orientação Tutorial.

  • Objetivos da aprendizagem

    Os alunos aprenderão os conceitos e ideias essenciais da matemática discreta, que são necessários para estudos rigorosos na maioria das áreas de ciência da computação. Os estudantes que terminam com sucesso esta unidade curricular serão capazes de:

    Entender a parte da matemática que trata da lógica, da teoria dos números e da teoria de conjuntos.

    Desenvolver técnicas de contagem de subconjuntos, sequências, funções e partições.

    Conhecer e saber aplicar a teoria dos grafos e árvores.

    Desenvolver a capacidade de tratar e representar dados discretos e      suas relações através de estruturas abstratas.

    Analisar problemas usando as metodologias da matemática, pensamento abstrato, inferência lógica a partir de premissas, e soluções rigorosas e concisas.

  • Conteúdos programáticos

    Elementos de matemática finita

    • Teoria de conjuntos
    • Relações binárias
    • Cardinalidades e contagens

    Teoria de números

    • Divisibilidade
    • Congruências
    • Aplicações

    Sequências

    • Somatórios
    • Recorrência
    • Indução

    Teoria dos grafos

    • Terminologia
    • Conectividade: Euler e Hamilton
    • Planaridade e coloração.
    • Árvores
  • Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

    Os conteúdos programáticos da unidade curricular Matemática II foram definidos em função dos objetivos e competências a serem adquiridos pelos alunos. Para dotar os alunos das competências específicas a desenvolver no âmbito desta unidade curricular, existe uma correspondência direta entre os conteúdos de cada capítulo lecionado (Capítulos 1 a 4 dos conteúdos programáticos) e as competências específicas a desenvolver (Competências 1 a 5).

     

  • Metodologias de ensino (avaliação incluída)

     

    Ensino teórico-prático, estando previstas 30 aulas durante o semestre a que correspondem 90 horas de contacto (30 aulas de 3 horas). O tempo total de trabalho do estudante é de 175,5 horas. As aulas estão organizadas em aulas teóricas e teórico-práticas (exposição dos conteúdos programáticos, envolvendo também a apresentação de problemas de pequena dimensão e a resolução de problemas práticos).

    Avaliação: A avaliação de conhecimentos é efetuada por avaliação contínua ou por exame. A avaliação contínua consiste na realização de um teste global realizado em duas partes ao longo do semestre, cada uma das quais com duração de 90 minutos. Cada teste é cotado com 10 valores, A nota mínima de cada uma das partes é de 4 valores. A nota final corresponde à soma das notas de cada parte. Aprovação com nota final superior ou igual a 9,5 valores.

  • Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular

    A duração de um semestre letivo desta unidade curricular envolvendo um total de 175,5 horas (90 horas de contacto com a equipa docente, 81,5 horas de trabalho autónomo por parte do aluno e 4 horas para avaliação), foi definida tendo por base os objetivos e competências a serem adquiridos pelos alunos. A estruturação das aulas faseadas em aulas teóricas e teórico-práticas, onde é feita a exposição dos conceitos teóricos dos conteúdos programáticos e onde também são apresentados exemplos práticos de aplicação de pequena dimensão e onde os alunos aplicam os conceitos teóricos através da resolução de problemas práticos adequados e ajustados a cada conteúdo programático, permite, de uma forma proporcionada e gradual, que os alunos adquiram as competências necessárias ao longo do semestre para obter a aprovação. A metodologia de ensino encontra-se centrada no aluno, que ao longo do semestre vai aprendendo e aplicando os conceitos adquiridos, com o seu trabalho autónomo e com a ajuda da equipa docente. Desta forma, é dada particular importância à avaliação contínua que permite que o aluno possa, ao longo do semestre, demonstrar faseadamente as competências adquiridas com o seu trabalho.

  • Bibliografia principal

     

    K. Rosen, Discrete mathematics and its applications, 8th edition, McGraw-Hill, 2018. ISBN 9781259676512.

    C. André, F. Ferreira, Matemática Finita, Universidade Aberta, 2000. ISBN 9789726743057

    R. McEliece, R. Ash, Introduction to Discrete Mathematics, McGraw-Hill, 1989. ISBN 9780075570486

    R. Garnier, Discrete mathematics for new technology, CRC Press, 1992. ISBN 9780750301350