SEMINÁRIO DE FÍSICA E MATEMÁTICA

Título: Curvatura e característica de Euler em Geometria e Física

Orador: Carlos Florentino (Departamento de Matemática e CMAFcIO - Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa)

Abstract:

A curvatura de Gauss é um dos invariantes mais importantes de uma métrica definida numa superfície. De forma notável, a curvatura global coincide essencialmente com a característica de Euler, um invariante topológico (isto é, invariante por deformação) que surge em inúmeros contextos, entre eles, a clássica fórmula de Euler para poliedros e, mais modernamente, a teoria de Morse sobre pontos críticos numa variedade diferenciável.

Nesta palestra introduziremos estes conceitos de forma elementar, e abordaremos algumas aplicações a situações concretas. Um dos exemplos considerados é a misteriosa conjetura de Maxwell sobre o número de pontos críticos do potencial elétrico gerado por um número finito de cargas pontuais.